2023年吉林省白山市抚松县三校中考数学二模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．若等式3□（-2）=5成立，则“□”内的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：286引用：5难度：0.6

  解析

• 2．如图所示的几何体的主视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不等式4x-8≥0的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：390引用：8难度：0.6

  解析

• 4．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  B．垂线段最短

  C．两点之间，线段最短

  D．两点确定一条直线
  组卷：641引用：10难度：0.8

  解析

• 5．将一副三角板按如图所示放置，则∠BFD的度数为（　　）

  A．105°

  B．95°

  C．85°

  D．75°
  组卷：330引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在⊙O中，圆周角∠ACB=52°，P为

  ˆ

  AB

  上的一点，若∠AOP=64°，则∠POB的度数为（　　）

  A．​60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：92引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．分解因式：8a-2ab=

  ．
  组卷：106引用：4难度：0.9

  解析

• 8．某粒子的直径约为0.00000021米，数据0.00000021用科学记数法表示为

  ．
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，AD=4

  5

  cm,BD=8cm,点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，点P在AB边、BC边上的运动速度分别为1cm/s、

  5

  cm/s,当点P不与点A、B、C重合时，过点P作AB边所在直线的垂线，交边AD或边CD于点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且QM=2PQ，MN与BD在PQ的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形PQMN与▱ABCD重叠部分的面积为S（cm²）．
  （1）AB的长为

  cm；
  （2）当0＜t＜4时，PQ=

  cm；当4＜t＜8时，PQ=

  cm（用含t的代数式表示）；
  （3）当点M落在BD上时，求t的值；
  （4）当矩形PQMN与▱ABCD重叠部分的图形为四边形时，求S与t的函数关系式．
  ​
  组卷：41引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c的图象与x轴交于点A（3，0），直线AB：y=kx+n与抛物线交于A、

  B

  （

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，点P是抛物线上一点，且x_P=m+1，将点P向下平移1个单位长度得到点D，DC∥y轴交直线AB于点C，DE∥x轴，且x_E=2m,以DE、DC为边作矩形CDEF．
  （1）b=

  ，c=

  ；
  （2）求k、n的值；
  （3）若-2

  1

  2

  ≤

  m

  ≤

  -

  1

  2

  ，矩形CDEF的周长为L，求L的最小值及此时点P的坐标；
  （4）在点P运动的过程中，当抛物线在矩形CDEF内部的点的纵坐标y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：141引用：1难度：0.4

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