当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年陕西省西北农林科大附中高二（上）期末数学试卷（文科）

发布：2025/1/5 18:30:2

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．命题“若
α
=
π
3
，则
cosα
=
1
2
”的逆命题是（　　）
A．若
cosα
=
1
2
，则
α
=
π
3
B．若
α
=
π
3
，则
cosα
≠
1
2
C．若
cosα
≠
1
2
，则
α
≠
π
3
D．若
α
≠
π
3
，则
cosα
≠
1
2
组卷：132引用：4难度：0.6
解析
2．下列是全称命题并且是真命题的是（　　）
A．∀x∈R，x²＞0 B．∀x,y∈R，x²+y²＞0
C．∀x∈Q，x²∈Q D．∃x₀∈Z，
x
2
0
＞
1
组卷：31引用：5难度：0.9
解析
3．等轴双曲线的一个焦点是F₁（-6，0），则它的标准方程是（　　）
A．
y
2
18
-
x
2
18
=1 B．
x
2
18
-
y
2
18
=1
C．
x
2
8
-
y
2
8
=1 D．
y
2
8
-
x
2
8
=1
组卷：1011引用：7难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx,则f′（1）=（　　）
A．-1 B．-e C．1 D．e
组卷：485引用：29难度：0.9
解析
5．“m=-1”是“直线l₁：mx+（2m-1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：77引用：11难度：0.9
解析
6．焦点在x轴上的椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
=1，过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆与A，B两点，且|AB|=1，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
15
4
D．
5
3
组卷：121引用：3难度：0.9
解析
7．已知抛物线y²=8x,过点P（3，2）引抛物线的一条弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为（　　）
A．2x-y-4=0 B．2x+y-4=0 C．2x-y+4=0 D．2x+y+4=0
组卷：58引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知函数f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）如果对于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x+2，求a的取值范围．
组卷：148引用：11难度：0.1
解析
22．已知函数f（x）=ax-lnx-1．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
（2）求证：
ln
（
n
+
2
）
＜
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
+
1

（
n
∈
N
*
）
．
组卷：88引用：4难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．若 cosα = 1 2 ，则 α = π 3	B．若 α = π 3 ，则 cosα ≠ 1 2
C．若 cosα ≠ 1 2 ，则 α ≠ π 3	D．若 α ≠ π 3 ，则 cosα ≠ 1 2

A．∀x∈R，x²＞0	B．∀x,y∈R，x²+y²＞0
C．∀x∈Q，x²∈Q	D．∃x₀∈Z， x 2 0 ＞ 1

A． y 2 18 - x 2 18 =1	B． x 2 18 - y 2 18 =1
C． x 2 8 - y 2 8 =1	D． y 2 8 - x 2 8 =1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-2023学年陕西省西北农林科大附中高二（上）期末数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．命题“若α=π3，则cosα=12”的逆命题是（ ）

2．下列是全称命题并且是真命题的是（ ）

3．等轴双曲线的一个焦点是F1（-6，0），则它的标准方程是（ ）

4．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx,则f′（1）=（ ）

5．“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的（ ）

6．焦点在x轴上的椭圆C：x2a2+y2=1，过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆与A，B两点，且|AB|=1，则该椭圆的离心率为（ ）

7．已知抛物线y2=8x,过点P（3，2）引抛物线的一条弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为（ ）

三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知函数f（x）=lnx-ax，其中a∈R．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）如果对于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x+2，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=ax-lnx-1．（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；（2）求证：ln（n+2）＜1+12+13+…+1n+1 （n∈N*）．

1．命题“若
α
=
π
3
，则
cosα
=
1
2
”的逆命题是（　　）

2．下列是全称命题并且是真命题的是（　　）

3．等轴双曲线的一个焦点是F₁（-6，0），则它的标准方程是（　　）

4．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx,则f′（1）=（　　）

5．“m=-1”是“直线l₁：mx+（2m-1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的（　　）

6．焦点在x轴上的椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
=1，过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆与A，B两点，且|AB|=1，则该椭圆的离心率为（　　）

7．已知抛物线y²=8x,过点P（3，2）引抛物线的一条弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为（　　）

21．已知函数f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）如果对于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x+2，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=ax-lnx-1．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
（2）求证：
ln
（
n
+
2
）
＜
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
+
1

（
n
∈
N
*
）
．