2022年新疆喀什地区岳普湖县高考数学一模试卷（理科）

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．设（1+i³）z=i,则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：216引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，1），则向量

  a

  +2

  b

  与2

  a

  -

  b

  的夹角的余弦值为（　　）

  A． 5 5

  B． 13 13

  C． 2 65 65

  D． 26 26
  组卷：1136引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ≤

  -

  1

  }

  ，B={-3，-2，-1，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，1，2，3}	B．{-2，-1}
  C．{-1，1，2，3}	D．{-3，-2}
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列四个等式：
  ①lg（lg10）=0；②ln（lne）=0；③若lgx=10，则x=100；④若lnx=e,则x=e²．
  其中正确的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②

  D．③④
  组卷：273引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}满足a₅-a₃=8，a₆-a₄=24，则a₃=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：111引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知直线l：x-y-2=0与圆C：x²+y²-2mx+4y-1=0交于A，B两点，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），则实数m的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　）

  A．f（x）是偶函数	B．f（x）是奇函数
  C．f（x）=f（x+1）	D．f（x+3）是奇函数
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = rcosα

  y = rsinα

  （α为参数，r＞0），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=

  2

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）若r=1，求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；
  （（2））若曲线C₁与C₂交于不同的四点A，B，C，D，且四边形ABCD的面积为4

  3

  ，求r.
  组卷：233引用：3难度：0.7

  解析

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  a

  |+|2x+a|（a＞0）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤3的解集；
  （2）若

  f

  （

  3

  2

  ）

  ＜

  6

  ，求a的取值范围．
  组卷：58引用：8难度：0.6

  解析