2021-2022学年山东省枣庄市峄城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

• 1．下列长度的线段中，能组成等腰三角形的一组是（　　）

  A．1，1，2

  B．3，3，5

  C．2，2，5

  D．3，4，5
  组卷：889引用：4难度：0.5

  解析

• 2．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．△ABC三条中线的交点处

  B．△ABC三条角平分线的交点处

  C．△ABC三条高线的交点处

  D．△ABC三条边的垂直平分线的交点处
  组卷：1542引用：16难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．7
  组卷：1475引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知x＜y,则下列结论不成立的是（　　）

  A．x-2＜y-2

  B． x 2 ＜ y 2

  C．3x+1＜3y+1

  D．-2x＜-2y
  组卷：112引用：10难度：0.8

  解析

• 5．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　）

  A．x+2＞0

  B．x-2＜0

  C．2x≥4

  D．2-x＜0
  组卷：1149引用：25难度：0.6

  解析

• 6．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

  A．9件

  B．10件

  C．11件

  D．12件
  组卷：2462引用：15难度：0.7

  解析

• 7．如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则不等式kx+b＞x+a的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：1065引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：1586引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
  （1）求证：△ABC≌△DCB；
  （2）求证：△OBC是等腰三角形．
  组卷：349引用：15难度：0.6

  解析

• 24．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．求证：AC=BD，且AC⊥BD．
  
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析