2007年第五届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（六年级）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（5’×10=50’）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中．明阳教育
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1．与30以内的奇质数的平均数最接近的数是（ ）
组卷：92引用：4难度：0.9 -
2．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（ ）组卷：176引用：4难度：0.9 -
3．一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排播出的方法共有（ ）种．
组卷：67引用：4难度：0.9 -
4．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是（ ）元．
组卷：364引用：4难度：0.9 -
5．用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是（ ）
组卷：56引用：3难度：0.9 -
6．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有（ ）盏．
组卷：128引用：3难度：0.5 -
7．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a,b,c,而且a×b×c=a+b+c,那么满足上述条件的三位数的和为（ ）
组卷：54引用：3难度：0.7 -
8．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是（ ）
组卷：115引用：3难度：0.9
三、解答题（共40分）
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23．如图，A，B两地相距1500米，实线表示甲上午8时由A地出发往B地行走，到达B地后稍作休息，又从B地出发返回A地的步行情况；又虚线表示乙上午8时从B地出发向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情况．
（1）观察此图，解下列问题：
①甲在B地休息了多长时间？算一算，休息前、后步行的速度各是多少？
②乙从B地到A地，又从A地到B地的步行速度各是多少？
（2）甲、乙二人在途中相遇两次，结合图形、算一算，第一次，第二次相遇的时刻各是几点几分？组卷：141引用：4难度：0.1 -
24．如图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边格子的人获胜．
（1）按每人每次移动的格子数分类，有哪4类走法？
（2）如果甲第1次走了3格，对于乙的四类走法，甲应分别采取怎样的对策才能保证自己（甲）一定获胜？并简单说明，为什么采取这样的对策，甲一定获胜？组卷：97引用：3难度：0.1
