2023-2024学年陕西师大附中八年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 24

  C． 1 5

  D． 3
  组卷：177引用：4难度：0.8

  解析

• 2．平面直角坐标系中，点P（7，-13）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：94引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 3 3 × 2 3 = 18

  D． 2 ÷ 3 = 6 2
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 4．黄金比

  5

  -

  1

  2

  是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，

  5

  -

  1

  2

  是介于整数n和n+1之间，则n的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：142引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若P（m-1，4m-2）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：278引用：1难度：0.7

  解析

• 6．点（m,3）在直线y=2x-3上，则m的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  组卷：309引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知点P坐标为（2a+1，a-3），若点P在过点A（1，-2），且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为（　　）

  A．（0，-3）

  B．（3，-2）

  C．（9，1）

  D．（-2，-5）
  组卷：400引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题.（共5题，46分）

• 22．一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文．某校信息兴趣小组，编制了一套密码．如表：x表示明文，y表示密文，且x为非负整数．
  

  x	0	10	12	13
  y	26	6	2	？

  已知当0≤x≤12时，加密密钥为y=mx+n（m≠0），当13≤x≤25时，加密密钥为y=2x-11．
  （1）请求出当0≤x≤12时这套密码的加密密钥，即y与x的函数关系式；
  （2）表格中“？”处的数字是

  ；
  （3）若给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“18”，请求出对应的“明文数字”．
  组卷：159引用：3难度：0.7

  解析

• 23．在△ABC中，BD是AC边上的高，AD=3，CD=2，BD=3，点M在AD上，且AM=2，动点P从点A出发向B运动，速度为每秒1个单位长度．连接PM，作点A关于直线PM的对称点A′，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）连接CP，当CP⊥AB时，求△BCP的面积．
  （2）当点A在△ABC内部（不包括边缘）时，直接写出t的取值范围：

  ．
  （3）若动点P从点A出发，沿折线AB-BD以每秒1个单位长度的速度运动，当MA′∥AB时，求t的值．
  ​
  组卷：90引用：1难度：0.3

  解析