2023-2024学年四川省成都市青羊区石室联中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1964引用：72难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．4a2b-3a2b=a2b	B．5a2-3a2=2a
  C．5a+2b=7ab	D．- 1 2 y 2 - 1 4 y 2 = - 3 4 y4
  组卷：96引用：2难度：0.8

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• 3．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛正式开幕，海关总署最新数据显示，2023年9月中国出口汽车50万辆，其中新能源汽车年内累计出口124600辆，将数据124600用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1246×106

  B．1.246×105

  C．12.46×104

  D．1.246×106
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．单项式 1 2 xy2的系数是 1 2 x

  B．单项式-5x2的次数为-5

  C．多项式x2+2x+18是二次三项式

  D．多项式x2+y2-1的常数项是1
  组卷：4014引用：27难度：0.6

  解析

• 5．如图，该几何体的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

• 6．2023年7月-8月，成都市成功举办第三十一届世界大学生夏季运动会，某商店按原价出售吉祥物“蓉宝”玩偶，每天可售出200个，每降价1元可多售出5个，则降价x元，每天可售出“蓉宝”玩偶的个数是（　　）

  A．5x

  B．205+x

  C．200+5x

  D． 200 + 1 5 x
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若x=2是方程6x+3a=24的解，则a的值为（　　）

  A． - 1 4

  B．4

  C．12

  D．2
  组卷：252引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（　　）

  A．2n枚

  B．（n2+1）枚

  C．（n2-n）枚

  D．（n2+n）枚
  组卷：463引用：9难度：0.7

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．阅读材料：
  求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值．
  解：设S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²²．①
  将等式①的两边同乘2，得2S=2+2²+2³+…+2²⁰²³．②
  ②-①得，2S-S=2²⁰²³-1
  即S=2²⁰²³-1
  即1+2+2²+2³+…+2²⁰²²=2²⁰²³-1
  请仿照此法计算：
  （1）直接写出1+2+2²+2³+2⁴的值为

  ；
  （2）求1+4+4²+4³+…+4¹⁰的值；
  （3）求-1+10-10²+10³-10⁴+10⁵-…+10²⁰²¹-10²⁰²²+

  1

  0

  2023

  11

  的值．
  组卷：639引用：3难度：0.3

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• 26．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，
  （1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：
  -1，+2，-4，-2，+3，+6
  ①第

  次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
  ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
  （2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
  组卷：1212引用：16难度：0.7

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