2023年河南省周口市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  组卷：1186引用：47难度：0.6

  解析

• 2．“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O．若∠1=120°，则∠3的度数为（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  组卷：278引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知一个水分子的直径约为3.85×10^-9米，某花粉的直径约为5×10^-4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（　　）

  A．0.77×10-5倍	B．77×10-4倍
  C．7.7×10-6倍	D．7.7×10-5倍
  组卷：1132引用：8难度：0.8

  解析

• 5．下列计算结果正确的是（　　）

  A．7a-5a=2

  B．9a÷3a=3a

  C．a5÷a3=a2

  D．（3a2）3=9a6
  组卷：118引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD=8，则tan∠HOD的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：117引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：3609引用：47难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．已知抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．
  （1）抛物线对称轴为

  ，点A坐标为

  ；
  （2）当m＞0时，不等式3m≤mx²-2mx的解集为

  ；
  （3）已知点M（2，-4），N（

  1

  2

  ，-4），连接MN所得的线段与该抛物线有交点，求m的取值范围．
  组卷：218引用：1难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践
  综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P是直线AC上一动点．
  操作：连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到PD，连接DC，如图2．
  根据以上操作，判断：如图3，当点P与点A重合时，则四边形ABCD的形状是

  ；
  
  （2）迁移探究
  ①如图4，当点P与点C重合时，连接DB，判断四边形ABDC的形状，并说明理由；
  ②当点P与点A，点C都不重合时，试猜想DC与BC的位置关系，并利用图2证明你的猜想；
  （3）拓展应用
  当点P与点A，点C都不重合时，若AB=4，AP=3，请直接写出CD的长．
  组卷：193引用：1难度：0.2

  解析