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2021-2022学年广东省佛山市南海区狮山中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1．下列关于防范“新冠肺炎”的宣传标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．
戴口罩讲卫生 B．
有症状早就医
C．
勤洗手勤通风 D．
少出门少聚集
组卷：301引用：13难度：0.9
解析
2．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（　　）
A．两条直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等
D．两个锐角对应相等
组卷：616引用：16难度：0.9
解析
3．下列分式是最简分式的是（　　）
A．
ab
a
+
b
B．
a
+
b
a
2
-
b
2
C．
2
2
x
+
4
D．-
ab
ca
组卷：1178引用：7难度：0.8
解析
4．下列说法错误的是（　　）
A．任何命题都有逆命题
B．真命题的逆命题不一定是正确的
C．任何定理都有逆定理
D．一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的
组卷：116引用：2难度：0.7
解析
5．如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（　　）
A．点B与点D是对应点 B．∠BCD等于旋转角
C．点A与点E是对应点 D．△ABC≌△DEC
组卷：146引用：5难度：0.7
解析
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．x（x-1）=x²-x从左到右的变形是因式分解
B．
x
2
x
是分式
C．若a＜b,则a+3＞b+3
D．分式
2
a
2
b
与
1
ab
的最简公分母是a³b²
组卷：211引用：2难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在（　　）
A．AC的垂直平分线上 B．∠BAC的平分线上
C．BC的中点 D．AB的垂直平分线上
组卷：201引用：6难度：0.7
解析
8．若分式
2
ab
a
+
b
中a,b都扩大到原来的3倍，则分式
2
ab
a
+
b
的值是（　　）
A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍
C．是原来的
1
3
D．不变
组卷：682引用：4难度：0.8
解析

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．在现今”互联网+”的时代，密码与我们的生活已经密切相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x³-x²因式分解的结果为x²（x-1），当x=5时，x²=25，x-1=04，此时可以得到数字密码2504或0425；如多项式x³+2x³-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=10时，x-1=09，x+1=11，x+2=12，此时可以得到数字密码091112．
（1）根据上述方法，当x=12，y=5时，求多项式x³-xy²分解因式后可以形成哪些数字密码；（写出三个）
（2）若一个直角三角形的周长为12，斜边长为5，其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x³y+xy³分解因式后得到的密码；（只需一个即可）
（3）若多项式x²+（m-3n）x-6n因式分解后，利用本题的方法，当x=25时可以得到一个密码2821，求m、n的值．
组卷：134引用：1难度：0.5
解析
25．如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

（1）求证：DE=BO；
（2）如图2，当点D恰好落在BC上时．
①求点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；
③如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH+MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH+MG的值；若会变化，简要说明理由．
组卷：1707引用：7难度：0.1
解析