2012年“陈省身杯”数学竞赛六年级模拟试卷（1）

一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）

• 1．计算：2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3×2-2×1=

  ．
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的速度为

  ，长度为

  ．
  组卷：328引用：1难度：0.7

  解析

• 3．图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是

  平方厘米．
  组卷：138引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，其中同时包括两个☆的长方形有

  个．
  
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 5．1×4+4×7+7×10+…+49×52=

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成．现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会．从7人中挑选4人完成这项工作，共有

  种方法．
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）

• 19．将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到两数相同为止．试给出和最小的两个四位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个四位数是

  与

  ．
  组卷：57引用：1难度：0.1

  解析

• 20．

  abcd

  ，

  abc

  ，

  ab

  ，a依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足
  

  abcd

  -

  abc

  -

  ab

  -a=1787．求：这四位数

  abcd

  ．
  组卷：32引用：4难度：0.5

  解析