人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：29.1 反比例函数（11）

一、选择题（共6小题）

• 1．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=

  k

  x

  与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  组卷：7197引用：74难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=

  k

  2

  x

  在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=

  1

  3

  ，则k₂的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：5995引用：83难度：0.9

  解析

• 3．如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  组卷：574引用：55难度：0.9

  解析

• 4．函数y=-x与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象无交点，且y=

  k

  x

  的图象过点A（1，y₁），B（2，y₂），则（　　）

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．y1，y2的大小无法确定
  组卷：517引用：55难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y₁=

  k

  1

  x

  在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y₂=k₂x+b,当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．-5＜x＜1	B．0＜x＜1或x＜-5
  C．-6＜x＜1	D．0＜x＜1或x＜-6
  组卷：4512引用：58难度：0.7

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂=

  k

  x

  （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
  ①S_△ADB=S_△ADC；
  ②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；
  ③如图，当x=3时，EF=

  8

  3

  ；
  ④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：9185引用：65难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题）

• 7．如图，过原点O的直线与反比例函数y₁，y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁=

  1

  x

  ，则y₂与x的函数表达式是

   

  ．
  组卷：3391引用：58难度：0.7

  解析

• 8．正比例函数y=kx与反比例函数

  y

  =

  m

  x

  图象的一个交点坐标是（3，2），则m-3k=

  ．
  组卷：200引用：55难度：0.7

  解析

• 9．如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k=

   

  ．
  组卷：1794引用：56难度：0.7

  解析

• 10．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（-2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为

  ．
  组卷：2700引用：58难度：0.5

  解析

三、解答题（共20小题）

• 29．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=

  4

  3

  x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=

  m

  x

  的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：
  （1）这个反比例函数的解析式；
  （2）直线AB的表达式．
  组卷：1934引用：58难度：0.3

  解析

• 30．如图，直线y=x+1和y=-x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）与直线y=-x+3的另一交点为点D．
  （1）求双曲线的解析式；
  （2）求△BCD的面积．
  组卷：1748引用：57难度：0.3

  解析