2016-2017学年四川省雅安中学高二（下）开学数学试卷

一、选择题

• 1．直线x+y+1=0的倾斜角是（　　）

  A．- π 4

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  组卷：171引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l₁：（a+2）x+3y=5与直线l₂：（a-1）x+2y=6平行，则直线l₁在x轴上的截距为（　　）

  A．-1

  B． 5 9

  C．1

  D．2
  组卷：122引用：5难度：0.9

  解析

• 3．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（　　）
  

  A．6

  B．21

  C．156

  D．231
  组卷：118引用：73难度：0.9

  解析

• 4．要完成下列3项抽样调查：
  ①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．
  ②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．
  ③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
  较为合理的抽样方法是（　　）

  A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

  B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

  C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

  D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
  组卷：463引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A、B的坐标分别是（-4，2），（3，1），则点C的坐标为（　　）

  A．（-2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（2，4）

  D．（2，-4）
  组卷：723引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a,b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．3

  D． 1 3
  组卷：173引用：13难度：0.7

  解析

• 7．直线y=kx+3与圆（x-2）²+（y-3）²=4相交于M，N两点，若

  |

  MN

  |

  ≥

  2

  3

  ，则k的取值范围是（　　）

  A． [ - 3 4 ， 0 ]

  B． [ - 3 3 ， 3 3 ]

  C． [ - 3 ， 3 ]

  D． [ - 2 3 ， 0 ]
  组卷：925引用：47难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知点A（0，-2），椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

  2

  3

  3

  ，O是坐标原点．
  （1）求E的方程；
  （2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．
  组卷：2499引用：46难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆C中心在原点，离心率

  2

  2

  ，其右焦点是圆E：（x-1）²+y²=1的圆心．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）如图，过椭圆C上且位于y轴左侧的一点P作圆E的两条切线，分别交y轴于点M、N．试推断是否存在点P，使

  |

  MN

  |

  =

  14

  3

  ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：85引用：4难度：0.3

  解析