2022年海南省三亚市吉阳区中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题满分30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。

• 1．-

  1

  5

  的相反数是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：2177引用：328难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5	B．2a2-a2=1
  C．a6÷a2=a3	D．（-2a）3=-6a3
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 3．数据98 400 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．984×108

  B．98.4×109

  C．9.84×1010

  D．9.84×1011
  组卷：17引用：4难度：0.8

  解析

• 4．图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

• 5．将一副三角板按图所示方式叠在一起，则图中∠α的度数是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．135°
  组卷：51引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E．若AD=4，AB=6，则DE等于（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分74分）

• 19．如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．
  
  （1）求证：①△AME≌△DMF；②GE=GF．
  （2）在点E的运动过程中，探究：
  ①tan∠GEF的值是否发生变化？若不变，求出这个值；
  ②如图2，把正方形ABCD改为矩形（AB＜BC），BC=4，AB=k,其他条件不变，当△GEF为等边三角形时，试求k的值．
  组卷：329引用：4难度：0.1

  解析

• 20．如图，直线y=

  1

  2

  x+

  5

  2

  与x轴、y轴分别交于A、C两点，经过A、C两点的抛物线与x轴的另一交点坐标为B（1，0），对称轴与AC交于点E．
  （1）求该抛物线的表达式及顶点D的坐标；
  （2）P是该抛物线上的一个动点，连结PA、PC，设点P的横坐标为t.
  ①当-5＜t＜0时，求△PAC的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
  ②点Q在直线AC上，若以DE为边，点D、E、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
  
  组卷：131引用：1难度：0.1

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