2023年新疆乌鲁木齐市等5地高考数学第二次适应性试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={x|1≤2^x＜8}，则A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．[-1，3]
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足1＜z-1-i＜3，则|z|的范围是（　　）

  A． （ 5 - 1 ， 5 + 3 ）

  B． （ 5 ， 17 ）

  C． [ 0 ， 5 + 3 ）

  D． （ 10 ， 26 ）
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 3．人们用分贝（dB）来划分声音的等级．声音的等级d（x）（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m² 满足

  d

  （

  x

  ）

  =

  10

  •

  lg

  x

  1

  0

  -

  12

  ．一般两人正常交谈时，声音的等级约为60dB，燃放烟花爆竹时声音的等级约为150dB，那么燃放烟花爆竹时声音强度约为两人正常交谈时声音强度的（　　）

  A．107倍

  B．108倍

  C．109倍

  D．1010倍
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 4．为了研究某公司工作人员人数x（单位：名）和月销售量y（单位：万元）的关系，从该公司随机抽取10名工作人员，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  ．已知

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x_i=320，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y_i=2400，

  ̂

  b

  =5．若该公司工作人员为25名，据此估计其月销售量为（　　）

  A．195

  B．200

  C．205

  D．210
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F，G，H分别是棱A₁B₁，BB₁，CC₁，C₁D₁上的动点．且EH∥FG，则必有（　　）

  A．BD1⊥EH	B．AD∥FG
  C．平面BB1D1D⊥平面EFGH	D．平面A1BCD1∥平面EFGH
  组卷：377引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，

  b

  =（m,2-m），|

  a

  |=|

  b

  |cosθ（θ为

  a

  与

  b

  的夹角），则|

  a

  -

  b

  |的最小值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的程序框图，输入3个数据a=log₅2，b=log₈3，c=

  1

  2

  ，则输出的a为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．log83

  D．log52
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C的方程为

  x = 2 cosθ + 2

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）过M（1，1）作直线l交曲线C于P，Q两点，且|PM|：|PQ|=2：3，求直线l的斜率．
  组卷：52引用：3难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x+4a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）对于任意的正实数m,n,且n=1-3m,若（m²+n）f（x）-mn≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：7引用：1难度：0.5

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