2022-2023学年重庆市渝北区松树桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/12/18 7:0:1
一、选择题（每小题4分，共48分）
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1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（ ）
组卷：53引用：3难度：0.9 -
2．-2的相反数是（ ）
组卷：132引用：5难度：0.9 -
3．
的倒数是（ ）-715组卷：22引用：5难度：0.9 -
4．下列各式正确的是（ ）
组卷：4166引用：69难度：0.8 -
5．下列各式运算错误的是（ ）
组卷：43引用：3难度：0.9 -
6．如图，数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（ ）组卷：223引用：6难度：0.8 -
7．下列说法中正确的个数有（ ）
①-4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数组卷：943引用：11难度：0.8 -
8．已知a,b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a,-b,a+b,a-b按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）组卷：148引用：8难度：0.6
三、解答题（第17、18题各8分，第19-25题各10分，共86分）
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24．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）分别求当t=2及t=12时，对应的线段PQ的长度；
（2）当PQ=5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；
（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．组卷：289引用：4难度：0.5 -
25．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
组卷：5712引用：33难度：0.4
