2021-2022学年江西省吉安市八校联盟九年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.
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1.5的相反数是( )
组卷:136引用:15难度:0.8 -
2.截止到2021年11月25日,诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已突破56.9亿元,其中56.9亿用科学记数法表示为( )
组卷:90引用:7难度:0.8 -
3.鲁班锁,民间也称作孔明锁,八卦锁,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件,它的左视图是( )
组卷:750引用:17难度:0.9 -
4.下列运算中,不正确的是( )
组卷:13引用:1难度:0.8 -
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C;则点B转过的路径长为( )
组卷:48引用:2难度:0.7 -
6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图象经过点(-1,0),其对称轴为直线x=1.下列结论:
①abc>0;
②4a+2b+c<0;
③若抛物线经过点(-3,n),则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3,5;
④5a+c<0,
上述结论中正确结论的个数为( )组卷:516引用:3难度:0.5
二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)请把答案直接填在题中的横线上.
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7.分解因式:2a2-4a+2=.
组卷:7750引用:248难度:0.7
五、解答题(本大题共2个小题,每小题9分,共18分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.
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22.对某一个函数给出如下定义:如果存在实数M,对于任意的函数值y,都满足y≤M,那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,图中的函数y=-(x-3)2+2是有上界函数,其上确界是2.
(1)函数①y=x2+2x+1和②y=2x-3(x≤2)中是有上界函数的为 (只填序号即可),其上确界为 ;
(2)如果函数y=-x+2(a≤x≤b,b>a)的上确界是b,且这个函数的最小值不超过2a+1,求a的取值范围;
(3)如果函数y=x2-2ax+2(1≤x≤5)是以3为上确界的有上界函数,求实数a的值.组卷:1277引用:16难度:0.5
六、解答题(本大题共1个小题,共12分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.
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23.(1)【定义理解】
如图1,在△ABC中,E是BC的中点,P是AE的中点,就称CP是△ABC的“双中线”,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,则CP=.
(2)【类比探究】
①如图2,E是菱形ABCD一边上的中点,P是BE上的中点,则称AP是菱形ABCD的“双中线”,若AB=4,∠BAD=120°,则AP=.
②如图3,AP是矩形ABCD的“双中线”,若AB=4,BC=6,求AP的长.
(3)【拓展应用】
如图4,AP是平行四边形ABCD的“双中线”,若AB=4,BC=10,∠BAD=120°,求AP的长.组卷:134引用:1难度:0.4