2009年初二奥数培训09：一元二次方程

一、解答题（共19小题，满分150分）

• 1．解方程：

  （

  2

  -

  3

  ）

  x

  2

  -

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  x

  -

  6

  =

  0

  ．
  组卷：124引用：1难度：0.9

  解析

• 2．解关于x的方程：x²-（p²+q²）x+pq（p+q）（p-q）=0．
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知方程（2000x）²-2001×1999x-1=0的较大根为α，方程x²+1998x-1999=0的较小根为β，求α-β的值．
  组卷：238引用：6难度：0.9

  解析

• 4．解方程：（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）．
  组卷：664引用：3难度：0.5

  解析

• 5．解方程：x²-3|x|-4=0．
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知二次方程3x²-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，求另一个根，并确定a的值．
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

一、解答题（共19小题，满分150分）

• 18．若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）²⁰⁰的值是多少？
  组卷：441引用：4难度：0.5

  解析

• 19．若a,b,c为△ABC的三边，且关于x的方程：4x²+4（a²+b²+c²）x+3（a²b²+b²c²+c²a²）=0有两个相等的实数根，试证△ABC是等边三角形．
  组卷：251引用：2难度：0.3

  解析