2022-2023学年新疆乌鲁木齐市八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共45分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 14

  B． 12

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：665引用：23难度：0.8

  解析

• 2．若

  x

  +

  1

  -

  -

  1

  -

  x

  =（x+y）²，则y-x的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：445引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列三条线段不能组成直角三角形的是（　　）

  A．a=5，b=12，c=13	B．a=6，b=8，c=10
  C．a= 5 ，b= 3 ，c= 2	D．a：b：c=2：3：4
  组卷：73引用：4难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=（c-b）（c+b）	B．a=1，b=2，c=3
  C．∠A=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：719引用：10难度：0.5

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁+S₄=135，S₃=49，则S₂=（　　）

  A．184

  B．86

  C．119

  D．81
  组卷：1518引用：7难度：0.5

  解析

• 6．下列说法中，正确的有（　　）
  ①都含有70°的两个直角三角形一定全等；
  ②都含有100°的两个等腰三角形一定全等；
  ③底边相等的两个等腰三角形一定全等；
  ④边长都为10cm的两个等边三角形一定全等；
  ⑤如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：141引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（　　）
  ①当∠ABC=90°时，它是矩形；
  ②当AC⊥BD时，它是菱形；
  ③当AB=BC时，它是矩形；
  ④当AC=BD时，它是正方形．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：234引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为CD，AD边上的点，且DQ=CP，连接BQ，AP．求证：BQ⊥AP．
  组卷：1543引用：15难度：0.9

  解析

• 23．在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AE，AE与CD延长线相交于点F，过B作BG∥AF交CF于点G，连接BE．
  （1）如图1，求证：∠BGC=2∠AEB；
  （2）当（45°＜α＜90°）时，依题意补全图2，用等式表示线段AH，EF，DG之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：2050引用：7难度：0.1

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