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2022-2023学年福建省漳州一中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/3 8:0:9

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．在3.1415，
1
7
，
8
3
，0，
-
2
，-0.89，
π
3
-
1
，-2011，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），
5
+
7
中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：523引用：8难度：0.7
解析
2．下列二次根式的运算正确的是（　　）
A．
3
-
2
=
1
B．
3
+
3
=
2
6
C．
5
3
×
2
3
=
10
3
D．
6
÷
3
=
2
组卷：393引用：10难度：0.5
解析
3．下列说法不正确的是（　　）
A．1的平方根是±1 B．-1的立方根是-1
C．
16
的算术平方根是2 D．
8
是最简二次根式
组卷：485引用：10难度：0.9
解析
4．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=
7
，DA=5，∠B=90°，则∠BCD的度数为（　　）
A．135° B．145° C．120° D．150°
组卷：252引用：4难度：0.7
解析
5．如图，有一长、宽、高分别是5cm,4cm,4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（　　）
A．
85
cm B．
61
cm C．
97
cm D．
281
2
cm
组卷：102引用：2难度：0.7
解析
6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）
A．2.5 B．
2
2
C．
3
D．
5
组卷：179引用：34难度：0.9
解析
7．已知a,b,c为△ABC的三边，且
a
2
-
2
ab
+
b
2
+|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
组卷：1705引用：9难度：0.5
解析
8．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b,那么（a+b）²的值为（　　）
A．49 B．25 C．13 D．1
组卷：1752引用：36难度：0.9
解析

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三、解答题（共86分）

24．如图，每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积和周长．
组卷：344引用：2难度：0.6
解析
25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的小明进行了以下探索：
若设
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似
a
+
b
2
的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）若
a
+
b
7
=
（
m
+
n
7
）
2
，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
a
+
6
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均为正整数，求a的值；
（3）化简下列各式：
①
5
+
2
6

②
7
-
2
10

③
4
-
10
+
2
5
+
4
+
10
+
2
5
．
组卷：827引用：5难度：0.7
解析

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A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
C． 16 的算术平方根是2	D． 8 是最简二次根式

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

2022-2023学年福建省漳州一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．在3.1415，17，83，0，-2，-0.89，π3-1，-2011，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），5+7中，无理数有（ ）

2．下列二次根式的运算正确的是（ ）

3．下列说法不正确的是（ ）

4．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=7，DA=5，∠B=90°，则∠BCD的度数为（ ）

5．如图，有一长、宽、高分别是5cm,4cm,4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（ ）

6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

7．已知a,b,c为△ABC的三边，且a2-2ab+b2+|b-c|=0，则△ABC的形状是（ ）

三、解答题（共86分）

24．如图，每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积和周长．

1．在3.1415，
1
7
，
8
3
，0，
-
2
，-0.89，
π
3
-
1
，-2011，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），
5
+
7
中，无理数有（　　）

2．下列二次根式的运算正确的是（　　）

3．下列说法不正确的是（　　）

4．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=
7
，DA=5，∠B=90°，则∠BCD的度数为（　　）

5．如图，有一长、宽、高分别是5cm,4cm,4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（　　）

6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

7．已知a,b,c为△ABC的三边，且
a
2
-
2
ab
+
b
2
+|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）