2018-2019学年湖北省荆州市沙市中学高三（上）第一次双周考数学试卷（理科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1≥0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：171引用：5难度：0.9

  解析

• 2．四个数4^0.2，3^0.5，3^0.4，log_0.40.5的大小顺序是（　　）

  A． 4 0 . 2 ＜ 3 0 . 4 ＜ lo g 0 . 4 0 . 5 ＜ 3 0 . 5

  B． lo g 0 . 4 0 . 5 ＜ 3 0 . 4 ＜ 4 0 . 2 ＜ 3 0 . 5

  C． lo g 0 . 4 0 . 5 ＜ 3 0 . 5 ＜ 4 0 . 2 ＜ 3 0 . 4

  D． lo g 0 . 4 0 . 5 ＜ 4 0 . 2 ＜ 3 0 . 4 ＜ 3 0 . 5
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，1]

  C．[1，+∞）

  D．[4，+∞）
  组卷：1007引用：6难度：0.8

  解析

• 4．集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，B={y|y=x²+2}，则阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x≥2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：141引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：∀x∈R，2^x＜3^x；命题q：∃x∈R，x³=1-x²，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：1795引用：110难度：0.9

  解析

• 6．已知奇函数f（x）满足f（x-2）=f（x），当0＜x＜1时，f（x）=2^x，则f（log₂9）的值为（　　）

  A．9

  B．- 1 9

  C．- 16 9

  D． 16 9
  组卷：73引用：6难度：0.7

  解析

• 7．命题p：x,y∈R，x²+y²＜2，命题q：x,y∈R，|x|+|y|＜2，则p是q的什么条件（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．必要充分条件	D．非充分非必要条件
  组卷：165引用：13难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程ρ=6cosθ．
  （1）求圆C的直角坐标方程；
  （2）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|的最小值．
  组卷：200引用：11难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|．
  （1）求f（x）的图象与x轴围成的三角形面积；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  ax

  +

  4

  x

  ，若对∀s,t∈（0，+∞）恒有g（s）≥f（t）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：24引用：4难度：0.3

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