2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．最小刻度为0.2nm（1nm=10^-9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（　　）

  A．2×10-8m

  B．2×10-11m

  C．2×10-9m

  D．2×10-10m
  组卷：236引用：5难度：0.8

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• 2．如图，直线b,c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　）

  A．对顶角

  B．同位角

  C．内错角

  D．同旁内角
  组卷：2940引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-x3y）2=-x6y2	B．x6÷x2=x3
  C．3x2⋅4x=12x3	D．x2⋅（1-x2）=1-x4
  组卷：38引用：2难度：0.7

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• 4．如图，点C是直线AB外一点，连接AC，BC，过点C作CD⊥AB于点D，点C到直线AB的距离是（　　）

  A．线段CA的长度	B．线段CB的长度
  C．线段AD的长度	D．线段CD的长度
  组卷：126引用：3难度：0.8

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• 5．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（　　）

  A．y=10-x

  B．y=5x

  C．y=2x

  D．y=-2x+10
  组卷：2227引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠B+∠BAD=180°
  C．∠D=∠5	D．∠2=∠4
  组卷：1119引用：10难度：0.6

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• 7．若（mx+3）（x²-x）的运算结果中不含x²项，则m的值为（　　）

  A．3

  B．0

  C．-3

  D．1
  组卷：69引用：1难度：0.8

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• 8．某中学举行了“健康欢乐跑”教职工运动会，陈老师参加了800米欢乐跑，其路程s（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

  A．陈老师跑完全程用了5分钟

  B．陈老师前3分钟的速度为100米/分

  C．3分钟时，陈老师距离终点还有500米

  D．陈老师前3分钟的速度大于后2分钟的速度
  组卷：72引用：2难度：0.7

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，
  又因为ab=1，所以a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）x=3，求（4-x）²+x²的值．
  组卷：190引用：2难度：0.6

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• 26．已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
  （1）如图1所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是

  ；
  （2）如图2所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是

  ；
  （3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）：

  ；
  （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是多少度？
  
  组卷：1094引用：6难度：0.4

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