2023-2024学年江西省宜春市铜鼓中学高一（上）段考数学试卷（一）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．集合A={x∈N|-4＜x-1＜4，且x≠1}的真子集的个数为（　　）

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15．
  组卷：224引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设a,b∈R，集合P={0，1，a}，Q={-1，0，-b}，若P=Q，则a+b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：207引用：4难度：0.8

  解析

• 3．“-2＜x＜6”是“|x|＜2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：94引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  1

  6

  ，

  m

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  -

  1

  3

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  p

  2

  +

  1

  6

  ，

  p

  ∈

  Z

  }

  ，则M，N，P的关系为（　　）

  A．M=N⊆P

  B．M⊆N=P

  C．M⊆N⊆P

  D．N⊆P⊆M
  组卷：286引用：24难度：0.7

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．a＞b⇒a2＞b2

  B．a2＞b2⇒a＞b

  C． a ＞ b ＞ 0 ⇒ b a ＜ 1

  D． a ＞ b ⇒ 1 a ＜ 1 b
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 6．命题p：∀x＞y＞0，都有

  1

  x

  ＜

  1

  y

  ，则（　　）

  A．p是假命题， ¬ p ： ∀ x ＞ y ＞ 0 ， 1 x ≥ 1 y

  B．p是真命题， ¬ p ： ∃ x ＞ y ＞ 0 ， 1 x ≥ 1 y

  C．p是假命题， ¬ p ： ∃ x ＞ y ＞ 0 ， 1 x ＜ 1 y

  D．p是真命题， ¬ p ： ∀ 0 ＜ x ＜ y , 1 x ≥ 1 y
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B={x|x=2n,n∈Z}，且x₁，x₂∈A，x₃∈B，则下列判断不正确的是（　　）

  A．x1•x2∈A

  B．x2•x3∈B

  C．x1+x2∈B

  D．x1+x2+x3∈A
  组卷：228引用：9难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6题，共70分）

• 21．若二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=2x²+8x+2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函数g（x）=f（x）-4|x-t|-3x在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围．
  组卷：21引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设某水库的最大蓄水量为128000m³，原有水量为80000m³，泄水闸每天水量为4000m³，在洪水暴发时，预测注入水库的水量S_n（单位：m³）与天数n（n∈N，n≤10）的函数关系是S_n=5000

  n

  （

  n

  +

  24

  ）

  ．若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则这10天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险；若不会，说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）
  组卷：12引用：4难度：0.7

  解析