2021-2022学年内蒙古呼和浩特实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，-4）
  组卷：474引用：10难度：0.7

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．3的平方根是 3

  B．-1的立方根是-1

  C．0.1是0.01的一个平方根

  D．算术平方根是本身的数只有0和1
  组卷：1875引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．-3

  D．-4
  组卷：239引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知

  x = 1

  y = - 2

  ，是关于x,y的二元一次方程ax+y=1的一个解，那么a的值为（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  组卷：167引用：6难度：0.7

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• 5．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A₁，A₂，A₃的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B₁，B₂，B₃的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．
  有如下四个结论：
  ①上午派送快递所用时间最短的是甲；
  ②下午派送快递件数最多的是丙；
  ③在这一天中派送所用时间最长的是乙；
  ④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．
  上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

  A．①④

  B．①③④

  C．②③

  D．①②③④
  组卷：336引用：5难度：0.8

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• 6．若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a+2＜b+2

  B．a-2＜b-2

  C．3a＜3b

  D．- a 3 ＜- b 3
  组卷：350引用：11难度：0.6

  解析

• 7．由方程组

  2 x - 2 y = m + 3

  x + 2 y = 2 m + 4

  可得x与y的关系式是（　　）

  A．3x=7+3m

  B．5x-2y=10

  C．-3x+6y=2

  D．3x-6y=2
  组卷：1954引用：12难度：0.7

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三、解答题（本题共52分）

• 21．列方程（组）或不等式解决问题
  每年的4月23日是世界读书日．某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3个、B种书柜2个，共需资金1020元；若购买A种书柜5个、B种书柜3个，共需资金1620元．
  （1）A、B两种规格书柜的单价分别是多少？
  （2）若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多有4350元的资金，问B种书柜最多可以买多少个？
  组卷：807引用：6难度：0.5

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• 22．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
  下面是小超的探究过程，请补充完整：
  （1）求

  3

  59319

  ；
  ①由10³=1000，100³=1 000 000，可以确定

  3

  59319

  是

  位数；
  ②由59319的个位上的数是9，可以确定

  3

  59319

  的个位上的数是

  ；
  ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，可以确定

  3

  59319

  的十位上的数是

  ；
  由此求得

  3

  59319

  =

  ．
  （2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得

  3

  103823

  =

  ．
  组卷：558引用：5难度：0.7

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