2022-2023学年山西省晋中市介休一中高二（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．已知D（X）=2，则
=（ ）D（12X）组卷：16引用：3难度：0.8 -
2．从甲地到乙地有3种走法，从乙地到丙地有2种走法，若从甲地到达丙地必须经过乙地，则从甲地到丙地的不同走法的种数为（ ）
组卷：71引用：6难度：0.7 -
3．每年的毕业季都是高校毕业生求职和公司招聘最忙碌的时候，甲、乙两家公司今年分别提供了2个和3个不同的职位，一共收到了100份简历，具体数据如下：
分析毕业生的选择意愿与性别的关联关系时，已知对应的K2的观测值k1≈1.010；分析毕业生的选择意愿与专业关联的K2的观测值k2≈9.090，则下列说法正确的是（ ）公司 文史男 文史女 理工男 理工女 甲 10 10 20 10 乙 15 20 10 5 P（K2≥k0） 0.4 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k0 0.708 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 组卷：234引用：5难度：0.8 -
4．某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
=6.3x+6.8，则看不清的数据★的值为（ ）̂yx 2 3 4 5 6 y 19 25 ★ 40 44 组卷：98引用：7难度：0.6 -
5．甲、乙两个运动员射击命中环数ξ，η的分布列如表．其中射击成绩比较稳定的运动员是（ ）
环数k 8 9 10 P（ξ=k） 0.3 0.2 0.5 P（η=k） 0.2 0.4 0.4 组卷：110引用：4难度：0.7 -
6．假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品，现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率为（ ）
组卷：409引用：4难度：0.7 -
7．已知集合M={1，2，3，4，5}，从M的至少含有两个元素的所有子集中任取一个集合，记为S，则S中的元素恰好为连续整数的概率为（ ）
组卷：64引用：2难度：0.8
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
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21．在牛年春节前夕，某市质监部门严把食品质量关，根据质量管理考核指标对本地的1000家食品生产企业进行考核，通过随机抽样抽取其中的100家，统计其考核成绩（单位：分），并制成如图频率分布直方图．
（1）估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家，并求中位数a（精确到0.01）；
（2）若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为100家食品生产企业考核成绩的平均数，σ2近似为样本方差s2，经计算得x，s2=27.68，利用该正态分布，估计该1000家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家？（精确到1）x=84.80
附：参考数据：；若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9973．27.68≈5.26组卷：112引用：4难度：0.5 -
22．某工厂每天生1000箱某型号口罩，每箱300个，该型号口罩吸气阻力还超过343.2pa的为合格品，否则为不合格品，不可出厂销售．生声过程中随机抽取了20个口罩进行检测，其吸气阻力值（单位：pa）如表所示：
（Ⅰ）从样本中随机抽取1个口罩，求其为不合格品的概率；340.1 332.5 352.4 299.8 326.7 303.5 314.7 298.9 316.8 340.6 331.6 342.3 321.7 305.9 341.2 335.7 325.1 305.7 345.6 336.5
（Ⅱ）从样本中随机抽取3个口罩，求其中含有不合格品的概率；
（Ⅲ）已知每个口罩的检测费用为0.05元．按有关规定，该型号口罩出厂前，工厂要对每一个口罩进行吸气阻力检测，为督促工厂执行此规定，每天生产的口罩出厂后，质检部门将随机抽取100箱，每箱抽3个口罩进行检测，每检测出一个不合格品，罚款500元．这个处罚标准是否合理？说明理由．组卷：69引用：4难度：0.6
