2022-2023学年广东省广州市越秀区培正中学九年级（下）综合评价数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C的度数是（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  组卷：310引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a-2）2=a2-4
  C．（2ab2）2=4a2b4	D．a2+a2=a4
  组卷：108引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知正比例函数y=kx中，y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象所经过的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．一、三、四

  D．二、三、四
  组卷：1130引用：8难度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．四条边都相等	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直且平分	D．对角线平分一组对角
  组卷：731引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=6，∠ABC=60°，点D在边BC上，且AD=AC，若CD=2，则BD的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：552引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BAC=30°．则∠ADC的大小是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：1050引用：11难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在抛物线y=-（x-3）²+m（m是常数）上，若x₁＜3＜x₂，x₁+x₂＞6，则下列大小比较正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞m

  B．y2＞y1＞m

  C．m＞y1＞y2

  D．m＞y2＞y1
  组卷：703引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（解答应写出过程）

• 25．如图所示，一小球M从地面上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，以过O的水平线为x轴，以过O且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，OA是一个坡度为

  1

  2

  的斜坡，若小球到达最高点的坐标为（4，8），（坡度：坡角的正切）
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高6米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由．
  组卷：819引用：3难度：0.5

  解析

• 26．现有一块矩形板材ABCD，AB=4，AD=6，点E为边BC上一点，连接AE，过点E在矩形板材上作EF⊥AE，且EF=AE．
  （1）如图1，若点F恰好落在边CD上，则线段CF的长为

  ；
  （2）如图2，连接CF，求线段CF长度的最小值；
  （3）如图3，连接DF，工人师傅能否在这块矩形板材上裁出面积最小的四边形AEFD？若能，请求出四边形AEFD面积的最小值；若不能，请说明理由．
  
  组卷：811引用：3难度：0.1

  解析