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2018-2019学年重庆八中九年级（上）第九次周考数学试卷

发布：2024/12/29 18:0:2

一、选择题：（本大题14个小题，每小题4分，共56分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．下列各数是无理数的是（　　）
A．3.14 B．
4
C．-
1
7
D．
11
组卷：57引用：1难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．3a-a=2 C．（a²）³=a⁵ D．a•a²=a³
组卷：90引用：3难度：0.7
解析
3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱
组卷：62引用：31难度：0.9
解析
4．下列四个选项中是因式分解且分解正确的是（　　）
A．2（x+y）=2x+2y
B．am+bm-an-bn=（a+b）（m-n）
C．x³-9x=x（x²-9）
D．x²-3x+2=（x-1）（x+2）
组卷：45引用：1难度：0.7
解析
5．如图所示，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，∠A=105°，∠B=100°，∠D=80°，则∠C'=（　　）
A．75° B．80° C．85° D．90°
组卷：127引用：3难度：0.8
解析
6．若n-1＜
45
＜n,则整数n=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：330引用：2难度：0.7
解析
7．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（　　）边形．
A．四 B．五 C．六 D．七
组卷：287引用：12难度：0.9
解析
8．为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如表：则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（　　）
尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 1 2 3 2 2
A．25.5，26 B．26，25.5 C．25.5，25.5 D．26，26
组卷：114引用：4难度：0.7
解析
9．若（2cosA-
3
）²+|
3
tanB-1|=0，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形
B．顶角为120°的等腰三角形
C．直角三角形
D．含有30°的锐角三角形
组卷：47引用：2难度：0.5
解析

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四.解答题：(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

28．在目前万物互联的时代，人工智能正掀起一场影响深刻的技术革命．谷歌、苹果，BAT，华为……巨头们纷纷布局人工智能，有人猜测，互联网+过后，我们可能会迎来机器人+，教育从幼儿抓起，近年来我国国内幼儿教育机器人发展趋势迅猛，市场上出现了满足各类要求的幼教机器人产品．“双十一“当天，某品牌幼教机器人专卖店抓住机遇，对最畅销的A款幼教机器人进行促销．一台A款幼教机器人的成本价为850元，标价为1300元．
（1）一台A款幼教机器人的价格最多降价多少元，才能使利润率不低于30%；
（2）该专卖店以前每周共售出A款幼教机器人100个，“双十一“狂购夜中每台A款幼教机器人在标价的基础上降价2m元，结果这天晚上卖出的A款幼教机器人的数量比原来一周卖出的A款幼教机器人的数量增加了
5
2
m%，同时这天晚上的利润比原来一周的利润增加了m%，求m的值．
组卷：210引用：3难度：0.7
解析

五、解答题：（本大題共6分）解答时毎小題必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

29．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
3
4
x²+
3
x+3
3
分别交x轴于A、B两点，交y轴于C点，顶点为D点．
（1）连接AD，R是抛物线对称轴上的一点，当AR⊥AD时，求点R的坐标；
（2）在（1）的条件下，在直线AR上一点方，对称轴左侧的抛物线上找P，过P作PQ⊥x轴，交直线AR于点Q，点M是线段PQ的中点，过点M作MN∥AR交抛物线对称轴于点N，当平行四边形MNRQ周长最大时，求点P的坐标．
组卷：30引用：1难度：0.5
解析