2023年河南省新乡市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1≤2x-1≤3}，B={x|x²-3x＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（0，2]

  B．[0，2]

  C．[0，3）

  D．[0，3]
  组卷：128引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数z=2i（1+i）的虚部为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  组卷：151引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若a=2^0.1，b=log_0.20.3，c=log₂0.3，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a＞b＞c
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在区间（-1，3）中随机取一个数，则取到的数的绝对值小于

  1

  2

  的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，Q（5，0），若△PQF的面积为

  4

  3

  ，则|PF|=（　　）

  A．4

  B．3

  C．5

  D．2
  组卷：180引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}满足a_n+2a_n+1=6n+1，则{a_n}的前20项和S₂₀=（　　）

  A．400

  B．380

  C．340

  D．280
  组卷：181引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在如图所示的正方体或正三棱柱中，M，N，Q分别是所在棱的中点，则满足直线BM与平面CNQ平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：615引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 - 2 t 1 + t ，

  y = m 1 + t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若C₁与C₂有公共点，求m的取值范围．
  组卷：169引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若∀x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  +

  a

  2

  +

  1

  ，求a的取值范围．
  组卷：30引用：6难度：0.6

  解析