2023年广东省河源市八校联考中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，共30分）

• 1．小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：443引用：8难度：0.8

  解析

• 2．在2020年新冠疫情期间，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（　　）

  A．4.26×103

  B．4.26×104

  C．42.6×103

  D．0.426×105
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．m2•m4=m8	B．（-2m3）2=4m6
  C．3m+m2=3a3	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：119引用：4难度：0.6

  解析

• 4．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-6
  组卷：1130引用：14难度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：5271引用：59难度：0.9

  解析

• 6．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（　　）
  

  分数（分）	60	80	90	95
  人数（人）	2	2	3	4

  A．86.5和90

  B．80和90

  C．90和95

  D．90和90
  组卷：489引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=37°，则∠BDC=（　　）

  A．53°

  B．63°

  C．43°

  D．74°
  组卷：104引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题（共7小题，共55分）

• 21．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．
  （1）求直线AP和双曲线的解析式；
  （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
  组卷：1394引用：12难度：0.3

  解析

• 22．某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：
  【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A'处，当∠BEF=25°，则∠FEA'=

  °．
  【特例探究】如图2，连接DF，当点A'恰好落在DF上时，求证：AE=2A'F．
  【深入探究】如图3，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD=mAB，其他条件不变，他们发现AE与A′F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．
  【拓展探究】如图4，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B=60°，∠DEF=120°，其他条件不变，他们发现AE与A′F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．
  组卷：1760引用：7难度：0.3

  解析