2018年小学奥数竞赛试卷（5）

一、解答题。

• 1．有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些．如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）
  组卷：60引用：3难度：0.9

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• 2．在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由．
  组卷：16引用：1难度：0.6

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• 3．如图是一个直角梯形．请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形．（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）．
  组卷：18引用：2难度：0.7

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• 4．下面5个图形都具有两个特点：
  
  （1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；
  （2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”．
  如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种．
  除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来．
  组卷：74引用：5难度：0.9

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• 5．在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
  组卷：26引用：2难度：0.5

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• 6．一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是

  厘米．
  组卷：30引用：5难度：0.7

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一、解答题。

• 19．只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除．应怎样修改？把所有修改的方案写在下面，并简要说明修改根据．
  组卷：25引用：3难度：0.3

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• 20．（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？
  （2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？
  组卷：29引用：7难度：0.1

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