2022-2023学年江西省赣州市五校联考高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2x＜6}，∁_RB={x|x＞4}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{x|-3＜x＜4}

  C．{ x|x＜-3}

  D．{x|-3＜x≤4}
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 2．命题p：∃x∈Q，x²=2的否定为（　　）

  A．∃x∉Q，x2=2

  B．∃x∈Q，x2≠2

  C．∀x∉Q，x2=2

  D．∀x∈Q，x2≠2
  组卷：84引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  1

  3

  x³-f'（2）x²+x-3，则f'（2）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：534引用：14难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若

  a

  =

  4

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，

  B

  =

  2

  π

  3

  ，则b=（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 2 6

  D．6
  组卷：159引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知△ABC的垂心为M，则“M不在△ABC的外部”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x-1）的定义域为[-2，3]，则函数f（2x-4）的定义域为（　　）

  A． [ 1 2 ， 3 ]

  B．[-8，2]

  C．[-1，4]

  D．[-6，4]
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα ，

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2ρcosθ-ρsinθ+2=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，2），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：86引用：15难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
  组卷：33引用：12难度：0.7

  解析