2022-2023学年宁夏六盘山高级中学提升班高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．如图，阴影部分用集合A、B、U表示为（　　）
  

  A．（∁UA）∩B	B．（∁UA）∪（∁UB）
  C．A∩（∁UB）	D．A∪（∁UB）
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  lnx

  -

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（e,+∞）
  组卷：383引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知a=ln3，b=log₂1.3，c=log₃2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＞b＞c

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若

  sin

  A

  cos

  B

  =

  sin

  B

  cos

  A

  ，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-3，4），则cos2α=（　　）

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． 24 25

  D． - 24 25
  组卷：157引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  0

  ，

  2

  π

  3

  ）

  单调递增，在

  （

  2

  π

  3

  ，

  2

  π

  ）

  单调递减，则ω的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 7 2
  组卷：189引用：2难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=（x-1）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：248引用：18难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2

  2

  ρsin（θ+

  π

  4

  ）-7=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，当|AB|=

  34

  时，求直线l的普通方程．
  组卷：35引用：5难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-

  1

  2

  |+|2x+1|．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
  （Ⅱ）若正实数a,b满足

  1

  a

  +

  2

  b

  =m,且|x-2|≤a+2b对任意的正实数a,b恒成立，求x的取值范围．
  组卷：33引用：5难度：0.3

  解析