2009年湖南省湘西州七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．下面四个算式中，正确的是（　　）

  A．73×73=79	B．-37÷32=-35
  C．26+（-2）6=0	D．（-3）5÷（-3）3=-32
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交如图所示的图形，则共得同旁内角为（　　）

  A．4对

  B．8对

  C．12对

  D．16对
  组卷：387引用：4难度：0.7

  解析

• 3．关于数a有下面四个命题：
  ①若a²=|a|，则a必为0；
  ②若a²=|a|，则a,a+1，a-1中至少有一个为零；
  ③若a²=|a|，则a=0，或a=1；
  ④若a²=|a|，则a³-a的值必为零．
  四个命题中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、-1，那么|a+1|表示（　　）

  A．A与B两点的距离

  B．A与C两点的距离

  C．A与B两点到原点的距离之和

  D．A与C两点到原点的距离之和
  组卷：357引用：13难度：0.9

  解析

• 5．α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算，

  1

  6

  （α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：819引用：18难度：0.9

  解析

• 6．某班暑假野营沿公路步行从学校到基地，再由基地立即原路返回学校，如果行程每天增加1千米，去时用了4天，返回时用了3天，则学校到该基地的路程是（　　）千米．

  A．36

  B．38

  C．40

  D．42
  组卷：124引用：2难度：0.9

  解析

三、解答下列各题（共30分，要求写出过程）

• 17．如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积．
  组卷：140引用：1难度：0.1

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• 18．设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）²．
  组卷：194引用：1难度：0.1

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