2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）第一次质检数学试卷

一.选择题（每小题3分，共24分）

• 1．cos45°=（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：381引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在下列函数关系式中，不是二次函数的是（　　）

  A．y=2x2+x3

  B． y = 1 - 1 3 x 2

  C．y=x（x-2）

  D．y=6x2
  组卷：167引用：5难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=-2x²的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：449引用：4难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=（x-1）²-2，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  组卷：426引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，数学探究活动中要测量河的宽度，小明在河一侧岸边选定点P和点B，在河对岸选定一点A，使PB⊥PA，测得PB=40米，∠PBA=36°，根据测量数据可计算小河宽度PA为（　　）

  A．40tan36°米

  B．40cos36°米

  C．40sin36°米

  D． 40 tan 36 ° 米
  组卷：592引用：3难度：0.5

  解析

• 6．将抛物线y=2（x+2）²-5向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位，则变换后的新抛物线解析式为（　　）

  A．y=2（x-1）2	B．y=2（x-1）2-10
  C．y=2（x+5）2	D．y=2（x+5）2-10
  组卷：110引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

  A．a-b+c＞0

  B．abc＞0

  C．4a-2b+c＜0

  D．2a-b=0
  组卷：732引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）

  A．（ 2 ， 2 ）

  B．（2，2）

  C．（ 2 ，2）

  D．（2， 2 ）
  组卷：5923引用：94难度：0.4

  解析

三.解答题

• 23．如图，抛物线y=-x²+4x+5与x轴相交于A，B两点，点B在点A的右侧，与y轴相交于点C．
  （1）求点B、C的坐标；
  （2）点P是直线BC上方，对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴，交BC于点E，作PF⊥y轴，交抛物线于点F，使PE+

  3

  2

  PF=7，求点P的坐标；
  （3）点M为x轴上一动点，点N在抛物线上，如果A、C、M、N四点构成平行四边形，直接写出点N的坐标．
  组卷：107引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-bx-2，对称轴为直线x=-1，点M、N在抛物线上，点M的横坐标为2m,点N的横坐标为2-m.
  （1）求此抛物线对应的函数表达式．
  （2）若点M、N关于对称轴对称，连结MN，求线段MN的长度
  （3）若此抛物线上M、N两点之间的部分记为图象W（包括点M、N），
  ①当点M在点N的左侧，图象W对应的函数值y随x的增大而先减小再增大时，设图象W最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h,求出h与m之间的函数表达式．并写出m的取值范围．
  ②已知抛物线交y轴于点A，过点A作直线AB平行于x轴，交抛物线于点B，直接写出当图象W与直线AB有且只有一个公共点时，m的取值范围．
  组卷：134引用：3难度：0.2

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