2023-2024学年河南省南阳市卧龙区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．|-2023|的相反数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  组卷：877引用：15难度：0.6

  解析

• 2．5G是第五代移动通信技术的简称，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.3×106

  B．1.3×105

  C．13×105

  D．1.3×107
  组卷：467引用：21难度：0.7

  解析

• 3．在|-2|，-|0|，（-2）⁵，-|-2|，-（-2）这5个数中负数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：917引用：26难度：0.9

  解析

• 4．下列算式中，正确的一项是（　　）

  A．-|- 1 3 |+1= 4 3

  B．-3-（-1）=-2

  C． 1 3 ÷3× 1 3 = 1 3

  D．-42=16
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，我们将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm“”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为（　　）

  A．-0.4

  B．-0.6

  C．-1.6

  D．1.4
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 6．有理数a,b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a-b＞a+b；⑤

  a

  b

  ＜-1，其中错误的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3789引用：18难度：0.5

  解析

• 7．下列能用2a+4表示的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：996引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题。（本大题共75分）

• 22．某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下：
  

  一次性购物	低于200元	低于500元但不低于200元	大于或等于500元
  优惠方法	不予优惠	九折优惠	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

  （1）李老师一次性购物800元，他实际付款

  元？
  （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款

  元；当x大于或等于500元时，他实际付款

  元．
  （3）如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元（200＜a＜300），用含a的式子分别表示李老师两次购物实际付款多少元？
  组卷：106引用：2难度：0.5

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• 23．【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④，读作“（-3）的圈4次方”．一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ⋯÷

  a

  n

  个

  a

  记作：a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a^①=a.
  【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023^②=

  ；
  （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有

  ；（横线上填写序号）
  A．任何非零数的圈2次方都等于1
  B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
  C．圈n次方等于它本身的数是1或-1
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
  【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  （3）请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：a^ⓝ=

  ；
  （4）计算：-1^⑧-14²÷（-

  1

  2

  ）^④×（-7）^⑥．
  组卷：858引用：6难度：0.5

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