2022-2023学年广东省佛山四中教育集团八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：647引用：41难度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,下列运用不等式基本性质变形不正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．5a＜5b

  C．5-2a＜5-2b

  D． - 1 4 a ＞ - 1 4 b
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．x（x+1）=x2+x	D．x2-2x+1=（x-1）2
  组卷：122引用：4难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  x - 1 ＞ 0

  4 x ≤ 8

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：312引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如果把分式

  3

  x

  x

  -

  2

  y

  中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大2倍

  B．扩大6倍

  C．扩大3倍

  D．不变
  组卷：203引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

  A．23°

  B．46°

  C．67°

  D．78°
  组卷：5490引用：61难度：0.9

  解析

• 7．下列变形不正确的是（　　）

  A． x y = x • a y • a （ a ≠ 0 ）	B． - x + y x = - x - y x
  C． 9 - x 2 x 2 - 3 x = 3 + x x	D． a x - y + a y - x = 0
  组卷：280引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（第16-18题每题8分，第19-21题每题9分，第22-23题每题12分，共75分）

• 22．（1）【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a,b的因式分解等式①

  ．
  （2）【知识迁移】在棱长为a的正方体上挖去一个棱长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a,b的等式为②a³-b³=

  ．（结果写成整式的积的形式）
  （3）【知识运用】已知a-b=4，ab=3，求a³-b³的值．
  （4）若a、b、c分别是一个三角形的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,请判断该三角形的形状，并说明理由．
  
  组卷：231引用：2难度：0.4

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• 23．如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点C重合．
  
  （1）求证：AD=BE；
  （2）将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD=

  2

  ，BE=3，求AB的长；
  （3）将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．
  组卷：248引用：3难度：0.1

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