2021-2022学年福建省三明市明溪县八年级（下）综合练习数学试卷（一）

一、选择题：每小题中的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 2．四个图形中，不可以由图经过平移或旋转得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设（　　）

  A．∠B=∠C

  B．∠B≠∠C

  C．AB=AC

  D．AB≠AC
  组卷：70引用：2难度：0.6

  解析

• 4．某电梯标明“载客不超过13人”，设载客人数为x（x为自然数），则“载客不超过13人”用不等式表示为（　　）

  A．0＜x＜13

  B．1≤x≤13

  C．0≤x≤13

  D．x≥13
  组卷：228引用：4难度：0.5

  解析

• 5．若a＜b,则下列不等式中，错误的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＞b-3

  C．3-a＞3-b

  D．2b＞2a
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 6．不等式x≥3x-4的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  组卷：961引用：86难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  组卷：66引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤．

• 24．阅读下列材料：
  课本的定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．该定理的逆命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．”也是真命题．请依据上面定理与真命题，解答下面问题．如图，在直角坐标系xOy中，点A（m,

  2

  3

  ）在正比例函数

  y

  =

  3

  x

  图象上，将y轴沿着x轴正半轴平移m个单位得到直线AB，再将直线AB绕着点A逆时针旋转n°，分别交y轴，x轴于点C，点D．
  （1）求m的值；
  （2）如图1，若n=60，求直线AD的表达式；
  （3）若点C在y轴正半轴上，且△OAC是等腰三角形，求点C的坐标．
  
  组卷：49引用：2难度：0.4

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转β角，得到AE，连接DE，CE．
  （1）如图1，若∠BAC=∠β=60°，请证明以下两个结论：
  ①CA=CD+CE；
  ②∠CDE+∠CED=60°；
  （2）如图2，若∠BAC=∠β=90°．
  ①请证明∠DAC=∠DEC；
  ②写出线段DA，DC，DB之间的数量关系？并说明理由．
  组卷：27引用：2难度：0.1

  解析