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2023年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学二模试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x|log₂（x-2）＜2}，则A∩B=（　　）
A．{x|3≤x＜6} B．{x|3＜x＜6} C．{4，5，6} D．{4，5}
组卷：31引用：2难度：0.8
解析
2．欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位，x∈R）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（　　）
A．e^πi+1=0
B．|e^ix|=1
C．
cosx
=
e
ix
-
e
-
ix
2
D．e¹²ⁱ在复平面内对应的点位于第二象限
组卷：117引用：10难度：0.7
解析

3．某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果．据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示．则下列说法错误的是（　　）

A．2022年甲系列产品收入比2020年的多

B．2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多

C．2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的

D．2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍

组卷：11引用：6难度：0.6

4．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三
数之余二，五五数之余三，问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中N≡n（Nmodm）表示正整数N除以正整数m后的余数为n,例如11≡2（11mod3）表示11除以3后的余数是2．执行该程序框图，则输出的N等于（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：33引用：6难度：0.9
解析
5．已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：111引用：40难度：0.9
解析
6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（　　）
A．g（x）=sin2x B．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
D．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
组卷：160引用：5难度：0.7
解析
7．已知
tanα
=
2
cosα
5
+
sinα
，则
cos
（
3
π
2
-
α
）
=（　　）
A．
1
3
B．
-
2
2
3
C．
-
1
3
D．
2
2
3
组卷：709引用：4难度：0.7
解析

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：x²+y²=1经过伸缩变换
x
′
=
2
x
y
′
=
y
后得到曲线C₂，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
-
2
2
．
（1）写出曲线C₂的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最小．
组卷：317引用：5难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若f（x）≥2a+1，求a的取值范围．
组卷：68引用：9难度：0.7
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．g（x）=sin2x	B． g （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）
C． g （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ 2 x + 2 π 3 ）