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2021-2022学年山西省长治二中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/12/26 10:0:3

1．复数
2
-
i
i
=（　　）
A．1+2i B．1-2i C．-1+2i D．-1-2i
组卷：99引用：3难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
λ
，
4
）
，若
a
∥
b
，则λ=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：285引用：1难度：0.9
解析
3．设一组样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差为0.01，则数据10x₁，10x₂，…，10x_n的方差为（　　）
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
组卷：3871引用：21难度：0.9
解析
4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁与BD所成的角为（　　）
A．45° B．90° C．60° D．120°
组卷：64引用：3难度：0.7
解析
5．已知圆锥的底面半径为
2
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．4
2
组卷：6698引用：44难度：0.8
解析
6．四名同学共掷骰子7次，分别记录每次骰子出现的点数，根据4名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　）
A．平均数为4，中位数为4 B．中位数为4，众数为3
C．平均数为3，方差为1 D．中位数为3，方差为
22
7
组卷：65引用：1难度：0.8
解析
7．甲乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别为
1
3
，
1
4
，则密码被成功破译的概率为（　　）
A．
7
12
B．
1
2
C．
5
12
D．
1
12
组卷：503引用：6难度：0.8
解析

21．如图，在三棱台ABC-DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC=2BC．
（Ⅰ）证明：EF⊥DB；
（Ⅱ）求直线DF与平面DBC所成角的正弦值．
组卷：6065引用：13难度：0.4
解析
22．某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：
①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分．
②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局．
③每位参加者按问题A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
假设甲考生对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为
3
4
、
1
2
、
1
3
、
1
4
、且各题回答正确与否相互之间没有影响
（1）求甲考生本轮答题结束时恰答了3道题的概率；
（2）求甲考生能进入下一轮的概率．
组卷：109引用：2难度：0.7
解析