2022-2023学年河北省石家庄市鹿泉区西山学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共16小题，1—10每小题3分，11—16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（　　）

  A．5

  B．3.5

  C．3

  D．2.5
  组卷：1243引用：22难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB是河堤横断面的迎水坡，堤高AC=

  3

  ，水平距离BC=1，则斜坡AB的坡度为（　　）

  A． 3

  B． 5 5

  C．30°

  D．60°
  组卷：856引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），则下列结论中正确的是（　　）

  A．AC2=AB2+BC2	B．BC2=AC•AB
  C． AB AC = 5 - 1 2	D． BC AC = 5 - 1 2
  组卷：674引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若方程

  （

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m等于（　　）

  A． ± 7

  B．3

  C．-3

  D．±3
  组卷：188引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列命题是假命题的是（　　）

  A．直径是最长的弦

  B．圆的半径处处相等

  C．三角形的外心是三边中垂线的交点

  D．圆只有一个内接三角形
  组卷：70引用：3难度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x=6，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+4）2=22

  B．（x+2）2=10

  C．（x+2）2=8

  D．（x+2）2=6
  组卷：217引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（　　）

  A．I= 24 R

  B．I= 36 R

  C．I= 48 R

  D．I= 64 R
  组卷：1703引用：34难度：0.8

  解析

• 8．根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到三角形外心的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：489引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
  （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
  （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代数式表示）；
  （3）要使商场日盈利达到2000元，则每件商品应降价多少元？
  组卷：452引用：3难度：0.7

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=8，sin∠ABD=

  3

  5

  ．点E在BD边上，DE=2．点P从点B出发沿折线BA-AD匀速移动，到达点D时停止．
  （1）边AD=

  ；
  （2）设点P移动的路程为x,
  ①求点P到直线BD的距离（用含x的式子表示）；
  ②当点P在∠ADB的角平分线上时，求x的值；
  （3）设点P运动的时间为t秒，若点P从B到A再到D共用时28秒．连接PE，请直接写出当△ABD被线段PE截得的三角形与△BCD相似时t的值．
  组卷：243引用：4难度：0.1

  解析