2020-2021学年福建省龙岩二中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择（本大题共10小题，每小题4分。共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列四个数：-3，-0.5，

  2

  3

  ，

  5

  中，绝对值最大的数是（　　）

  A．-3

  B．-0.5

  C． 2 3

  D． 5
  组卷：829引用：8难度：0.8

  解析

• 2．国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.171448×106	B．1.71448×105
  C．0.171448×105	D．1.71448×106
  组卷：168引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，该正方体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：364引用：5难度：0.9

  解析

• 5．化简

  1

  3

  （9x-3）-2（x+1）的结果是（　　）

  A．2x-2

  B．x+1

  C．5x+3

  D．x-3
  组卷：2742引用：23难度：0.7

  解析

• 6．若式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1且x≠2

  B．x≤1

  C．x＞1且x≠2

  D．x＜1
  组卷：3453引用：41难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，4）

  C．（3，2）

  D．（-1，0）
  组卷：837引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD=CF，则∠ACD+∠CED=（　　）

  A．125°

  B．145°

  C．175°

  D．190°
  组卷：6250引用：26难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）求证：CE=CF；
  （3）若BD=1，CD=

  2

  ，求弦AC的长．
  组卷：7146引用：39难度：0.7

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=

  1

  3

  x²+bx+c经过点A（-1，0）、B（5，0）．
  （1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
  （2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积；
  （3）定点D（0，m）在y轴上，若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点P在新的抛物线上运动，求定点D与动点P之间距离的最小值d（用含m的代数式表示）
  组卷：1924引用：6难度：0.2

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