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1997年第8届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第1试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.下列从左到右的变形是因式分解的是(  )

    组卷:737引用:31难度:0.9
  • 2.关于x的方程(5-2a)x=-2的根是负数,那么a所能取的最大整数是(  )

    组卷:113引用:1难度:0.9
  • 3.直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是(  )

    组卷:425引用:8难度:0.9
  • 4.P是线段AB上的一点,AB=1,以AP和BP为边分别作两个正方形,当这两个正方形的面积的差的绝对值为
    1
    2
    时,AP的长是(  )

    组卷:103引用:1难度:0.9
  • 5.若a使分式
    a
    2
    -
    4
    1
    +
    1
    +
    3
    a
    2
    a
    没有意义,那么a的值应是(  )

    组卷:210引用:1难度:0.9
  • 6.已知四个代数式:①m+n;②m-n;③2m+n;④2m-n.当用2m2n乘以上述四个式中的两个时,便得到多项式4m4n-2m3n2-2m2n3,那么这两个式子的编号是(  )

    组卷:56引用:1难度:0.9
  • 7.△ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的长l的取值范围是(  )

    组卷:137引用:2难度:0.7
  • 8.A、B、C为平面上的三点,AB=2,BC=3,AC=5,则(  )

    组卷:221引用:1难度:0.9

二、填空题(共15小题,每小题4分,满分60分)

  • 24.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,分别交AB、AD、AC、BC的延长线于E、H、F、G,已知下列四个式子:(1)∠1=
    1
    2
    (∠2+∠3);(2)∠1=2(∠3-∠2);(3)∠4=
    1
    2
    (∠3-∠2);(4)∠4=
    1
    2
    ∠1.
    其中有两个式子是正确的,它们是

    组卷:1740引用:2难度:0.3
  • 25.已知abc≠0,且
    a
    +
    b
    -
    c
    c
    =
    a
    -
    b
    +
    c
    b
    =
    -
    a
    +
    b
    +
    c
    a
    ,则
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    c
    +
    a
    abc
    的值是

    组卷:3345引用:4难度:0.1
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