2023年广东省中山市中考数学一模试卷

一．选择题：共10小题，每题3分，共30分.

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：227引用：10难度：0.9

  解析

• 2．数π，-2，0，-1中，最小的数是（　　）

  A．π

  B．-2

  C．0

  D．-1
  组卷：133引用：7难度：0.9

  解析

• 3．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．4.77×103

  B．47.7×102

  C．477×10

  D．0.477×104
  组卷：136引用：6难度：0.9

  解析

• 4．点P（3，m²+1）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1278引用：13难度：0.9

  解析

• 5．不等式-3（x-2）≥0的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：646引用：13难度：0.6

  解析

• 6．若一个正n边形的内角和为1080°，则它的每个外角度数是（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．72°

  D．60°
  组卷：510引用：5难度：0.8

  解析

• 7．为考查甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若

  x

  _甲=

  x

  _丙=86，

  x

  _乙=

  x

  _丁=87，S_甲²=S_丁²=0.4，S_乙²=S_丙²=2.4，则成绩又高又稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：247引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且∠ECD=2∠BAD．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）如果AB=10，CD=6，
  ①求AE的长；
  ②求△AEF的面积．
  组卷：4254引用：8难度：0.3

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点P为直线BC上方的抛物线上一点，过点P作y轴的垂线交线段BC于M，过点P作x轴的垂线交线段BC于N，求△PMN的周长的最大值．
  （3）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：700引用：6难度：0.4

  解析