苏教版（2019）必修第一册《第1章 集合》2021年单元测试卷（江苏省徐州市沛县中学）

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合U={1，2，3，4}，M={2，3}，则∁_UM=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，3}

  C．{2，3}

  D．{3，4}
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

• 2．集合A={0，2，3}，满足{0}⊆M⊆A的集合M共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：197引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某校运动会上，高一（1）班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有2人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田径比赛和球类比赛的人数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：233引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列表示正确的个数是（　　）
  （1）0∉∅；（2）∅⊆{1，2}；（3）{（x,y）|

  2 x + y = 10

  3 x - y = 5

  }={3，4}；（4）若A⊆B，则A∩B=A．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：365引用：12难度：0.9

  解析

• 5．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  10

  ＜

  1

  x

  ＜

  3

  10

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，集合B={x||x|≤5，x∈Z}，则集合A∪B中的元素个数为（　　）

  A．11

  B．13

  C．15

  D．17
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设集合A={x|x＜2或x≥4}，集合B={x|x＜a}，若（∁_RA）∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞2

  C．a≤2

  D．a≥2
  组卷：136引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=（x-1）²-1，x∈R}，若M∩N=∅，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥-1

  B．m＞-1

  C．m＜-1

  D．m≤-1
  组卷：103引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x²-3ax+2a²=0}．
  （1）求使A∩B=B的实数a的取值范围；
  （2）是否存在实数a,使A∩B≠∅成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：255引用：5难度：0.9

  解析

• 22．已知集合P中元素的个数为3n（n∈N^*），且元素均为正整数，将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合A，B，C，即P=A∪B∪C，A∩B=∅，A∩C=∅，B∩C=∅，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，...c_n}，若集合A，B，C中的元素满足c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n,则称集合P为“完美集合”．
  （1）若集合P={1，2，3}，Q={1，2，3，4，5，6}，判断集合P和集合Q是不是“完美集合”，并说明理由；
  （2）已知集合P={1，x,3，4，5，6}为“完美集合”，求正整数x的值．
  组卷：207引用：4难度：0.3

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