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2023年北京师大二附中西城实验学校中考数学零模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：180引用：10难度：0.9
解析
2．北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会、冬残奥会最大的非竞赛类场馆之一，总建筑面积约38.66万平方米．其中38.66万用科学记数法可表示为（　　）
A．0.3866×10⁶ B．3.9×10⁵ C．3.866×10⁵ D．38.66×10⁴
组卷：48引用：4难度：0.7
解析
3．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：476引用：14难度：0.8
解析
4．如图，在⊙O中，AD是直径，∠ABC=35°，则∠CAD等于（　　）
A．75° B．65° C．55° D．45°
组卷：167引用：4难度：0.7
解析
5．学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
9
D．
4
9
组卷：212引用：6难度：0.6
解析
6．如果
a
=
3
-
1
，那么代数式
（
1
+
1
a
-
1
）
÷
a
a
2
-
1
的值为（　　）
A．3 B．
3
C．
3
3
D．
3
-
2
组卷：599引用：8难度：0.7
解析
7．如图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为
s
2
1
，B课程成绩的方差为
s
2
2
，则
s
2
1
，
s
2
2
的大小关系为（　　）
A．
s
2
1
＜
s
2
2
B．
s
2
1
=
s
2
2
C．
s
2
1
＞
s
2
2
D．不确定
组卷：309引用：7难度：0.7
解析
8．如图①，底面积为30cm²的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱体的底面积为（　　）cm²．

A．24 B．12 C．18 D．21
组卷：1471引用：6难度：0.6
解析

二、填空题

9．若代数式
3
x
+
1
有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：694引用：13难度：0.8
解析

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三、解答题

27．已知正方形ABCD，将边AB绕点A顺时针旋转α至线段AE，∠DAE的角平分线所在直线与直线BE相交于点F．过点C作直线BE的垂线CH，垂足为点H．
（1）当α为锐角时，依题意补全图形，并直接写出∠DEB的度数；
（2）在（1）的条件下，写出线段BE和FH之间的数量关系，并证明；
（3）设直线CH与直线DE相交于点P，若AB=2，直接写出线段AP长的最大值和最小值．
组卷：354引用：3难度：0.1
解析
28．对于平面内的点M和点N，给出如下定义：点P为平面内的一点，若点P使得△PMN是以∠M为顶角且∠M小于90°的等腰三角形，则称点P是点M关于点N的锐角等腰点．如图，点P是点M关于点N的锐角等腰点．M在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点．

（1）已知点A（2，0），在点P₁（0，2），P₂（1，
3
），P₃（-1，
3
），P₄（
2
，-
2
）中，是点O关于点A的锐角等腰点的是
．
（2）已知点B（3，0），点C在直线y=2x+b上，若点C是点O关于点B的锐角等腰点，求实数b的取值范围．
（3）点D是x轴上的动点，D（t,0），E（t-2，0），点F（m,n）是以D为圆心，2为半径的圆上一个动点，且满足n≥0．直线y=-2x+4与x轴和y轴分别交于点H，K，若线段HK上存在点E关于点F的锐角等腰点，请直接写出t的取值范围．
组卷：547引用：3难度：0.1
解析