2019-2020学年云南省昭通市水富市云天化中学高一（下）开学数学试卷

一．选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．每小题只有一个选项符合题意．）

• 1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不确定
  组卷：6478引用：183难度：0.9

  解析

• 2．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知S₄=0，a₅=5，则（　　）

  A．an=2n-5

  B．an=3n-10

  C．Sn=2n2-8n

  D．Sn= 1 2 n2-2n
  组卷：12338引用：27难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，则AC=（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：2638引用：125难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，cos

  C

  2

  =

  5

  5

  ，BC=1，AC=5，则AB=（　　）

  A．4 2

  B． 30

  C． 29

  D．2 5
  组卷：12729引用：43难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题4小题，第11--12小题每小题12分；第13-14小题，每小题12分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 13．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

  3

  asinC-b-c=0．
  （1）求A；
  （2）若a=2，△ABC的面积为

  3

  ，求b,c.
  组卷：3125引用：44难度：0.5

  解析

• 14．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．
  （1）求

  sin

  B

  sin

  C

  ；
  （2）若AD=1，DC=

  2

  2

  ，求BD和AC的长．
  组卷：13972引用：60难度：0.5

  解析