2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市和桥学区九年级（上）调研数学试卷（12月份）

一、选择题（每题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．x2-4x-1=0

  C．x2-2x-3

  D．xy+1=0
  组卷：340引用：48难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的圆心O到直线l的距离是5，直线l是⊙O的切线，则⊙O的直径为（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．5

  D．10
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：9
  组卷：1085引用：7难度：0.9

  解析

• 4．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  组卷：504引用：54难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．三点确定一个圆

  C．圆周角是圆心角的一半

  D．直径所对的圆周角是直角
  组卷：758引用：8难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-3x²向左平移2个单位后得到的抛物线为（　　）

  A．y=-3x2+2

  B．y=-3x2-2

  C．y=-3（x+2）2

  D．y=-3（x-2）2
  组卷：65引用：9难度：0.9

  解析

• 7．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  组卷：856引用：142难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=50°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1319引用：12难度：0.7

  解析

• 9．已知二次函数y=x²-5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（4，0）

  C．（5，0）

  D．（-6，0）
  组卷：2318引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，二次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  的图象与x轴交于O、A两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，连接BC，将△ABC沿BC折叠后，点A落在点A′的位置，线段A′C与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合．
  （1）求点A、点C的坐标；
  （2）求证：△OCD∽△A′BD；
  （3）求

  DB

  BA

  的最小值．
  组卷：121引用：1难度：0.1

  解析

• 28．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8cm,AD=6cm,BC=10cm.点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s,且EF与BD交于点Q，连接PE、PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．
  （1）求CD的长度；
  （2）当PE∥AB时，求t的值；
  （3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
  ②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为

   

  （请直接写出答案）
  组卷：143引用：2难度：0.5

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