2022-2023学年黑龙江省牡丹江市海林市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 2 12

  C． 3 a 2

  D． a 2 + 1
  组卷：41引用：2难度：0.7

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• 2．学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	96	98	95	98
  方差	2	0.4	0.4	1.6

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：137引用：7难度：0.7

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 2 - 2 = 3

  B． 2 a 2 = a

  C． 2 5 × 3 5 = 6 5

  D． 18 + 8 2 = 5
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1430引用：66难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形后，点B落在平面内B′处，则B′的坐标为（　　）

  A．（2， 2 3 ）

  B．（ 3 2 ， 2 - 2 3 ）

  C．（2， 4 - 2 3 ）

  D．（ 3 2 ， 4 - 2 3 ）
  组卷：179引用：6难度：0.6

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• 6．下列说法：
  ①四边相等的四边形一定是菱形
  ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
  ③对角线相等的四边形一定是矩形
  ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
  其中正确的有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：2180引用：41难度：0.7

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• 7．李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（　　）

  A．88

  B．90

  C．91

  D．92
  组卷：809引用：11难度：0.6

  解析

• 8．直线y₁=mx+n²+1和y₂=-mx-n的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：818引用：3难度：0.8

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三、解答题（满分60分）

• 25．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行．途中乙车因故停留1小时，然后以原速继续向A地行驶，甲车到达B地后，立即按原路原速返回A地（甲车掉头的时间忽略不计），到达A地后停止行驶，原地休息；甲、乙两车距B地的路程y（千米）与所用时间x（时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
  （1）A，B两地的路程是

  千米，乙车的速度为

  千米/时，在图中的

  内填上正确的数．
  （2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．
  （3）两车出发后几小时相距120千米，请直接写出答案．
  组卷：88引用：2难度：0.5

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• 26．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点M，∠ABC=60°，点E是直线BD上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转60°到EF，连接CF．
  
  （1）当点E在线段BD上时，如图①，求证：CF+EM=DM；（提示：连接AF）
  （2）当点E在线段DB延长线上时，如图②；当点E在线段BD延长线上时，如图③，请直接写出线段CF，EM，DM的数量关系，不需要证明；
  （3）在（1）、（2）的条件下，若

  AB

  =

  4

  3

  ，CF=3，则EM=

  ．
  组卷：43引用：2难度：0.2

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