2010年初一奥赛培训17：二元一次不定方程的解法

一、解答题（共14小题，满分140分）

• 1．小张带了5角钱去买橡皮和铅笔，橡皮每块3分，铅笔每支1角1分，问5角钱刚好买几块橡皮和几支铅笔？
  组卷：105引用：1难度：0.9

  解析

• 2．求不定方程x-y=2的正整数解．
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 3．求证：如果a,b是互质的正整数，c是整数，且方程ax+by=c ①，有一组整数解x₀，y₀，则此方程的一切整数解可以表示为

  x = x 0 - bt

  y = y 0 + at

  ，其中t=0，±1，±2，±3，…．
  组卷：314引用：1难度：0.9

  解析

• 4．求11x+15y=7的整数解．
  组卷：436引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共14小题，满分140分）

• 13．求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解．
  组卷：120引用：2难度：0.3

  解析

• 14．求不定方程组

  5 x + 7 y + 2 z = 24

  3 x - y - 4 z = 4

  的正整数解．
  组卷：308引用：1难度：0.1

  解析