2018-2019学年甘肃省天水一中高二（上）开学数学试卷

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）
  

  A． 1 2

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 7 12
  组卷：1168引用：18难度：0.9

  解析

• 2．向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（　　）

  A．A与B是互斥而非对立事件

  B．A与B是对立事件

  C．B与C是互斥而非对立事件

  D．B与C是对立事件
  组卷：471引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知

  tanα

  =

  -

  1

  2

  ，则2sin²α+sinαcosα=（　　）

  A．0

  B．- 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  组卷：11074引用：86难度：0.9

  解析

• 5．已知cos（α-

  π

  6

  ）+sinα=

  4

  5

  3

  ，则sin（α+

  7

  π

  6

  ）的值是（　　）

  A． - 2 3 5

  B． 2 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：1598引用：74难度：0.7

  解析

三.解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出必要的文字说明.

• 15．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．
  （1）求直方图中x的值；
  （2）求月平均用电量的众数和中位数；
  （3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
  组卷：6255引用：87难度：0.5

  解析

• 16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a²=b²+c²+

  3

  bc.
  （Ⅰ）求A；
  （Ⅱ）设a=

  3

  ，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值．
  组卷：2412引用：44难度：0.5

  解析