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人教新版八年级上册《13.4 最短路径问题》2021年同步练习卷（1）

发布：2024/12/2 2:30:8

1．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3331引用：116难度：0.7
解析
2．如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3668引用：25难度：0.8
解析
3．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P₁，P₂，连接P₁，P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，则△PMN周长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：3737引用：56难度：0.9
解析
4．已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　）
A．（
1
2
，-4） B．（
2
3
，0） C．（
4
3
，0） D．（
3
2
，0）
组卷：301引用：11难度：0.9
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）
A．
12
5
B．4 C．
24
5
D．5
组卷：7331引用：63难度：0.7
解析

15．已知：如图所示，
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．
组卷：2122引用：19难度：0.5
解析
16．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
组卷：2411引用：44难度：0.3
解析